1
00:00:01,201 --> 00:00:02,601
ماموریت y
2
00:00:02,603 --> 00:00:06,038
راوی:
ما در عصری زندگی می کنیم
از پیشرفت های شگفت انگیز
3
00:00:06,040 --> 00:00:09,241
مرد:
نزول در حدود 0.75 متر
در هر ثانیه
4
00:00:09,243 --> 00:00:13,379
راوی:
مهندسان می توانند فرود بیایند
مریخ نوردی به اندازه یک ماشین در مریخ
5
00:00:13,381 --> 00:00:14,480
مرد:
تاچ داون تایید شد.
6
00:00:14,482 --> 00:00:16,849
(تشویق کردن)
7
00:00:16,851 --> 00:00:21,854
راوی:
فیزیکدانان جوهر را بررسی می کنند
از همه چیز،
8
00:00:21,856 --> 00:00:26,825
در حالی که ما به صورت بی سیم ارتباط برقرار می کنیم
در یک شبکه گسترده در سراسر جهان.
9
00:00:28,595 --> 00:00:31,130
اما زیربنایی
همه این عجایب مدرن
10
00:00:31,132 --> 00:00:35,934
چیزی عمیق است
و به طرز مرموزی قدرتمند
11
00:00:35,936 --> 00:00:38,670
نامیده شده است
زبان کائنات،
12
00:00:38,672 --> 00:00:42,608
و شاید این تمدن است
بزرگترین دستاورد
13
00:00:42,610 --> 00:00:44,276
اسمش؟
14
00:00:44,278 --> 00:00:46,545
ریاضیات.
15
00:00:46,547 --> 00:00:48,947
اما ریاضیات از کجا می آید؟
16
00:00:48,949 --> 00:00:52,418
و چرا در علم
آیا آنقدر خوب کار می کند؟
17
00:00:52,420 --> 00:00:54,353
ماریو لیویو:
آلبرت اینشتین تعجب کرد،
18
00:00:54,355 --> 00:00:57,122
"چطور ممکن است
که ریاضیات
19
00:00:57,124 --> 00:01:01,860
خیلی خوب توضیح میده
کیهان همانطور که ما می بینیم؟"
20
00:01:01,862 --> 00:01:06,065
راوی:
آیا ریاضیات حتی انسان است؟
21
00:01:06,067 --> 00:01:09,101
واقعا وجود ندارد
به نظر می رسد حد بالایی است
22
00:01:09,103 --> 00:01:11,670
به توانایی های عددی
از حیوانات
23
00:01:11,672 --> 00:01:15,507
راوی:
و آیا این کلید کیهان است؟
24
00:01:15,509 --> 00:01:17,142
MAX TEGMARK:
دنیای فیزیکی ما
25
00:01:17,144 --> 00:01:19,478
فقط ندارد
برخی از خواص ریاضی،
26
00:01:19,480 --> 00:01:21,480
اما فقط دارد
خواص ریاضی
27
00:01:21,482 --> 00:01:26,085
راوی:
"راز بزرگ ریاضی"
بعدی در NOVA!
28
00:01:45,972 --> 00:01:48,540
راوی:
انسان همیشه همینطور بوده است
در طبیعت گرایی تحریک می شود:
29
00:01:48,542 --> 00:01:51,043
و الگوها را جستجو کرد.
30
00:01:51,045 --> 00:01:54,313
سالها پیش، ما به ستارهها خیره شدیم
31
00:01:54,315 --> 00:01:58,317
و الگوها را کشف کرد
ما صور فلکی می نامیم،
32
00:01:58,319 --> 00:02:02,488
حتی باور کردن
آنها ممکن است سرنوشت ما را کنترل کنند.
33
00:02:02,490 --> 00:02:08,494
ما روزها را تماشا کرده ایم
به شب و روز برگرد،
34
00:02:08,496 --> 00:02:11,864
و فصل ها
همانطور که می آیند و می روند،
35
00:02:11,866 --> 00:02:16,001
و آن الگو را "زمان" نامید.
36
00:02:16,003 --> 00:02:21,273
ما شاهد الگوهای متقارن هستیم
در بدن انسان
37
00:02:21,275 --> 00:02:24,743
و نوارهای ببر
38
00:02:24,745 --> 00:02:27,746
و آن الگوها را بسازید
در آنچه ایجاد می کنیم،
39
00:02:27,748 --> 00:02:31,917
از هنر تا شهرهای ما
40
00:02:36,656 --> 00:02:38,790
اما الگوها به ما چه می گویند؟
41
00:02:38,792 --> 00:02:43,295
چرا باید مارپیچ شکل بگیرد
از پوسته ناتیلوس
42
00:02:43,297 --> 00:02:47,566
خیلی شبیه بودن
به مارپیچ یک کهکشان؟
43
00:02:47,568 --> 00:02:52,304
یا مارپیچ موجود در
یک کلم ورقه شده باز؟
44
00:02:52,306 --> 00:02:55,574
زمانی که دانشمندان
به دنبال درک
45
00:02:55,576 --> 00:02:57,242
الگوهای دنیای ما،
46
00:02:57,244 --> 00:03:02,347
آنها اغلب می چرخند
به یک ابزار قدرتمند: ریاضیات.
47
00:03:02,349 --> 00:03:05,150
آنها مشاهدات خود را کمیت می کنند
48
00:03:05,152 --> 00:03:08,987
و از تکنیک های ریاضی استفاده کنید
برای بررسی آنها،
49
00:03:08,989 --> 00:03:11,657
به امید کشف
علل زمینه ای
50
00:03:11,659 --> 00:03:15,594
از ریتم های طبیعت
و قاعده مندی ها
51
00:03:15,596 --> 00:03:18,297
و کار کرده است،
افشای اسرار
52
00:03:18,299 --> 00:03:20,966
پشت مدارهای بیضی شکل
از سیارات
53
00:03:20,968 --> 00:03:27,005
به امواج الکترومغناطیسی
که تلفن های همراه ما را به هم متصل می کند.
54
00:03:27,007 --> 00:03:29,074
ریاضیات حتی دارد
راه را هدایت کرد،
55
00:03:29,076 --> 00:03:30,509
ما را به سمت پایین هدایت می کند
56
00:03:30,511 --> 00:03:33,145
به زیر اتمی
بلوک های سازنده ماده
57
00:03:36,115 --> 00:03:41,086
که این سوال را ایجاد می کند:
چرا اصلا کار می کند؟
58
00:03:41,088 --> 00:03:45,724
آیا ذاتی وجود دارد
ماهیت ریاضی به واقعیت؟
59
00:03:45,726 --> 00:03:49,127
یا ریاضی است
همه در سر ما؟
60
00:03:54,334 --> 00:03:57,569
ماریو لیویو
یک اخترفیزیکدان است
61
00:03:57,571 --> 00:03:59,371
که کشتی می گیرد
با این سوالات
62
00:03:59,373 --> 00:04:04,042
او مجذوب اعماق است
و اغلب ارتباط مرموز
63
00:04:04,044 --> 00:04:06,411
بین ریاضیات
و جهان
64
00:04:06,413 --> 00:04:10,549
ماریو لیویو:
اگر به طبیعت نگاه کنید،
اعداد در اطراف ما هستند.
65
00:04:10,551 --> 00:04:13,085
می دانی،
به عنوان مثال به گل ها نگاه کنید.
66
00:04:13,087 --> 00:04:14,686
بنابراین گل های زیادی وجود دارد
67
00:04:14,688 --> 00:04:17,289
که سه گلبرگ دارند
اینجوری یا پنج تا اینجوری
68
00:04:17,291 --> 00:04:21,793
برخی از آنها ممکن است 34 یا 55 داشته باشند.
69
00:04:21,795 --> 00:04:23,528
این اعداد اغلب اتفاق می افتد.
70
00:04:23,530 --> 00:04:27,399
راوی:
اینها ممکن است به نظر برسد
اعداد تصادفی،
71
00:04:27,401 --> 00:04:31,870
اما همه آنها بخشی از آنچه هست هستند
معروف به دنباله فیبوناچی،
72
00:04:31,872 --> 00:04:35,941
یک سری اعداد توسعه یافته است
توسط یک ریاضیدان قرن سیزدهم.
73
00:04:39,479 --> 00:04:42,314
شما با اعداد شروع می کنید
یک و یک،
74
00:04:42,316 --> 00:04:43,882
و از آن نقطه به بعد،
75
00:04:43,884 --> 00:04:46,151
مدام اضافه میکنی
دو عدد آخر
76
00:04:46,153 --> 00:04:49,054
بنابراین یک به علاوه یک دو است،
77
00:04:49,056 --> 00:04:52,257
حالا یک به علاوه دو می شود سه،
78
00:04:52,259 --> 00:04:55,727
دو به علاوه سه می شود پنج،
79
00:04:55,729 --> 00:05:00,732
سه به علاوه پنج می شود هشت،
و تو همینجوری ادامه میدی
80
00:05:00,734 --> 00:05:03,235
راوی:
امروز، صدها سال بعد،
81
00:05:03,237 --> 00:05:06,071
این به ظاهر خودسرانه
پیشرفت اعداد
82
00:05:06,073 --> 00:05:08,840
خیلی ها را مجذوب می کند،
که در آن سرنخ می بینند
83
00:05:08,842 --> 00:05:13,111
تا همه چیز از زیبایی انسان
به بازار سهام
84
00:05:13,113 --> 00:05:15,814
در حالی که بیشتر آن ادعاها
اثبات نشده باقی بماند،
85
00:05:15,816 --> 00:05:19,951
جالب است که چگونه تکامل
به نظر می رسد طرفدار این اعداد است.
86
00:05:19,953 --> 00:05:22,154
و همانطور که معلوم است،
87
00:05:22,156 --> 00:05:25,590
این دنباله ظاهر می شود
اغلب در طبیعت
88
00:05:25,592 --> 00:05:28,927
راوی:
اعداد فیبوناچی ظاهر می شوند
در شمارش گلبرگ،
89
00:05:28,929 --> 00:05:33,832
مخصوصاً در مورد گل های مروارید،
اما این فقط یک شروع است
90
00:05:33,834 --> 00:05:35,834
کریستوف گل:
از نظر آماری،
اعداد فیبوناچی
91
00:05:35,836 --> 00:05:39,771
در گیاه شناسی زیاد ظاهر می شوند.
92
00:05:39,773 --> 00:05:43,141
به عنوان مثال، اگر نگاه کنید
در انتهای یک مخروط کاج،
93
00:05:43,143 --> 00:05:47,212
اغلب مارپیچ ها را خواهید دید
در مقیاس آنها
94
00:05:47,214 --> 00:05:49,781
شما به پایان می رسید
با شمارش آن مارپیچ ها،
95
00:05:49,783 --> 00:05:52,984
معمولا پیدا خواهید کرد
یک عدد فیبوناچی،
96
00:05:52,986 --> 00:05:54,920
و سپس شما را بشمارید
مارپیچ ها
97
00:05:54,922 --> 00:05:56,855
رفتن در جهت دیگر
98
00:05:56,857 --> 00:06:00,359
و شما پیدا خواهید کرد
یک عدد فیبوناچی مجاور
99
00:06:00,361 --> 00:06:05,464
راوی:
در مورد دانه ها هم همینطور است
روی سر آفتابگردان -
100
00:06:05,466 --> 00:06:08,100
دو مجموعه مارپیچ
101
00:06:08,102 --> 00:06:11,236
و اگر مارپیچ ها را بشمارید
در هر جهت،
102
00:06:11,238 --> 00:06:15,006
هر دو عدد فیبوناچی هستند.
103
00:06:15,008 --> 00:06:17,476
در حالی که برخی نظریه ها وجود دارد
104
00:06:17,478 --> 00:06:20,112
توضیح دادن
ارتباط فیبوناچی-گیاه شناسی،
105
00:06:20,114 --> 00:06:24,683
همچنان بالا می برد
چند سوال جذاب
106
00:06:24,685 --> 00:06:26,351
پس آیا گیاهان ریاضی می دانند؟
107
00:06:26,353 --> 00:06:30,355
پاسخ کوتاه
به آن "نه" است.
108
00:06:30,357 --> 00:06:32,791
آنها نیازی به دانستن ریاضی ندارند.
109
00:06:32,793 --> 00:06:37,963
به روشی بسیار ساده و هندسی،
آنها یک ماشین کوچک راه اندازی کردند
110
00:06:37,965 --> 00:06:42,601
که فیبوناچی را ایجاد می کند
توالی در بسیاری از موارد
111
00:06:45,571 --> 00:06:47,539
راوی:
ارتباطات مرموز
112
00:06:47,541 --> 00:06:51,643
بین دنیای فیزیکی
و ریاضیات عمیق است.
113
00:06:51,645 --> 00:06:54,179
همه ما عدد پی را می دانیم
از هندسه--
114
00:06:54,181 --> 00:06:56,815
نسبت بین
محیط یک دایره
115
00:06:56,817 --> 00:07:00,419
و قطر آن -
و ارقام اعشاری آن
116
00:07:00,421 --> 00:07:03,922
برای همیشه ادامه بده
بدون الگوی تکراری
117
00:07:03,924 --> 00:07:05,857
از سال 2013،
118
00:07:05,859 --> 00:07:10,162
محاسبه شده بود
به 12.1 تریلیون رقم.
119
00:07:10,164 --> 00:07:14,433
اما به نوعی،
pi خیلی بیشتر است.
120
00:07:14,435 --> 00:07:17,469
Pi در کل میزبان ظاهر می شود
از سایر پدیده ها
121
00:07:17,471 --> 00:07:19,571
که دارند،
حداقل در ظاهر،
122
00:07:19,573 --> 00:07:21,673
کاری برای انجام دادن
با دایره یا هر چیز دیگری
123
00:07:21,675 --> 00:07:26,178
به طور خاص، در ظاهر می شود
نظریه احتمال بسیار کمی
124
00:07:26,180 --> 00:07:27,579
فرض کنید من این سوزن را بردارم.
125
00:07:27,581 --> 00:07:30,248
بنابراین طول سوزن
126
00:07:30,250 --> 00:07:33,051
برابر فاصله است
بین دو خط
127
00:07:33,053 --> 00:07:34,920
روی این تکه کاغذ
128
00:07:34,922 --> 00:07:37,889
و فرض کنید من این سوزن را رها کنم
حالا روی کاغذ
129
00:07:37,891 --> 00:07:42,227
راوی:
گاهی که می افتی
سوزن، خطی را خواهد برد،
130
00:07:42,229 --> 00:07:44,930
و گاهی افت می کند
بین خطوط
131
00:07:44,932 --> 00:07:47,632
معلوم می شود احتمال
132
00:07:47,634 --> 00:07:50,569
که سوزن فرود آید
بنابراین یک خط را قطع می کند
133
00:07:50,571 --> 00:07:54,406
دقیقا دو روی پی است،
یا در مورد ...
134
00:07:56,209 --> 00:07:59,211
...64 درصد
135
00:07:59,213 --> 00:08:03,014
حالا معنیش اینه که
در اصل،
136
00:08:03,016 --> 00:08:05,417
من می توانستم این سوزن را بیاندازم
میلیون ها بار
137
00:08:05,419 --> 00:08:08,353
می توانستم زمان ها را بشمارم
وقتی از یک خط عبور می کند
138
00:08:08,355 --> 00:08:10,922
و زمانی که اینطور نیست
عبور از یک خط،
139
00:08:10,924 --> 00:08:12,991
و من در واقع می توانستم
حتی پی را محاسبه کنید
140
00:08:12,993 --> 00:08:15,760
اگرچه
هیچ دایره ای در اینجا وجود ندارد،
141
00:08:15,762 --> 00:08:18,497
بدون قطر دایره،
هیچ چیز مثل آن
142
00:08:18,499 --> 00:08:20,131
واقعا شگفت انگیز است.
143
00:08:24,937 --> 00:08:27,873
راوی:
از آنجایی که pi به یک جسم گرد مربوط می شود،
یک دایره،
144
00:08:27,875 --> 00:08:31,142
با یک مستقیم،
قطر آن،
145
00:08:31,144 --> 00:08:35,180
می تواند نشان دهد
در عجیب ترین مکان ها
146
00:08:35,182 --> 00:08:38,650
برخی آن را در پیچ و خم می بینند
مسیر رودخانه ها
147
00:08:38,652 --> 00:08:40,185
طول واقعی یک رودخانه
148
00:08:40,187 --> 00:08:43,421
همانطور که راه خود را می پیچد
از سرچشمه تا دهانش
149
00:08:43,423 --> 00:08:49,895
در مقایسه با فاصله مستقیم
به طور متوسط به نظر می رسد حدود pi است.
150
00:08:49,897 --> 00:08:52,497
مدل هایی برای هر چیزی
شامل امواج
151
00:08:52,499 --> 00:08:58,904
پی در آنها خواهد بود،
مانند آنهایی که برای نور و صدا هستند.
152
00:08:58,906 --> 00:09:02,674
پی به ما می گوید کدام رنگ ها
باید در رنگین کمان ظاهر شود،
153
00:09:02,676 --> 00:09:06,511
و صدای C وسط چگونه باید باشد
روی پیانو
154
00:09:06,513 --> 00:09:09,047
پی در سیب ظاهر می شود،
155
00:09:09,049 --> 00:09:12,417
در نحوه رشد سلول ها
به اشکال کروی،
156
00:09:12,419 --> 00:09:17,455
یا در روشنایی
از یک ابرنواختر
157
00:09:17,457 --> 00:09:19,824
یک نویسنده پیشنهاد کرده است
158
00:09:19,826 --> 00:09:23,795
مثل دیدن پی است
روی یک رشته قله کوه،
159
00:09:23,797 --> 00:09:26,898
بیرون زدن
دره ای پوشیده از مه
160
00:09:26,900 --> 00:09:29,067
ما می دانیم که راهی وجود دارد
همه آنها به هم متصل هستند،
161
00:09:29,069 --> 00:09:33,471
اما همیشه مشخص نیست که چگونه.
162
00:09:36,175 --> 00:09:38,677
Pi فقط یک مثال است
163
00:09:38,679 --> 00:09:41,713
از یک وب گسترده به هم پیوسته
از ریاضیات
164
00:09:41,715 --> 00:09:43,682
که به نظر می رسد
165
00:09:43,684 --> 00:09:47,185
نظمی اغلب پنهان و عمیق
به دنیای ما
166
00:09:50,623 --> 00:09:55,760
فیزیکدان مکس تگمارک از MIT
فکر می کند می داند چرا
167
00:09:55,762 --> 00:09:59,364
شباهت هایی می بیند
بین دنیای ما
168
00:09:59,366 --> 00:10:01,866
و بازی کامپیوتری
169
00:10:05,705 --> 00:10:09,240
MAX TEGMARK:
اگر من یک شخصیت بودم
در یک بازی کامپیوتری
170
00:10:09,242 --> 00:10:12,043
که خیلی پیشرفته بودند
که من در واقع هوشیار بودم
171
00:10:12,045 --> 00:10:14,512
و شروع به کاوش کردم
دنیای بازی های ویدیویی من،
172
00:10:14,514 --> 00:10:16,881
در واقع به من احساس می کند
مثل اینکه ساخته شده
173
00:10:16,883 --> 00:10:20,285
از اجسام جامد واقعی
ساخته شده از مواد فیزیکی
174
00:10:20,287 --> 00:10:23,588
♪ ♪
175
00:10:28,194 --> 00:10:32,030
با این حال، اگر من شروع به مطالعه کنم، به عنوان
فیزیکدان کنجکاوی که من هستم،
176
00:10:32,032 --> 00:10:33,431
خواص این مواد،
177
00:10:33,433 --> 00:10:36,534
معادلات
که توسط آن چیزها حرکت می کنند
178
00:10:36,536 --> 00:10:40,205
و معادلاتی که
به مواد خاصیت بدهد،
179
00:10:40,207 --> 00:10:42,040
من در نهایت کشف خواهم کرد
180
00:10:42,042 --> 00:10:44,643
که همه این خواص
ریاضی بودند:
181
00:10:44,645 --> 00:10:46,544
خواص ریاضی
182
00:10:46,546 --> 00:10:49,447
که برنامه نویس داشت
در واقع در نرم افزار قرار داده شده است
183
00:10:49,449 --> 00:10:52,217
که همه چیز را توصیف می کند
184
00:10:52,219 --> 00:10:54,753
راوی:
قوانین فیزیک در یک بازی--
185
00:10:54,755 --> 00:10:57,922
مانند نحوه شناور شدن یک جسم،
پرش، یا سقوط--
186
00:10:57,924 --> 00:11:02,827
فقط قوانین ریاضی هستند
توسط یک برنامه نویس ایجاد شده است.
187
00:11:02,829 --> 00:11:06,297
در نهایت، کل
"جهان" یک بازی کامپیوتری
188
00:11:06,299 --> 00:11:10,568
فقط اعداد و معادلات است
189
00:11:10,570 --> 00:11:12,570
این دقیقاً همان چیزی است که من درک می کنم
در این واقعیت نیز
190
00:11:12,572 --> 00:11:13,905
به عنوان یک فیزیکدان،
191
00:11:13,907 --> 00:11:16,508
که هر چه بیشتر به چیزها نگاه می کنم
که غیر ریاضی به نظر می رسند،
192
00:11:16,510 --> 00:11:18,576
مثل بازوی من اینجا
و دست من
193
00:11:18,578 --> 00:11:21,079
ریاضی تر
معلوم می شود.
194
00:11:21,081 --> 00:11:23,448
آیا ممکن است دنیای ما باشد
همچنین پس از آن
195
00:11:23,450 --> 00:11:28,720
واقعاً به همان اندازه ریاضی است
به عنوان واقعیت بازی کامپیوتری؟
196
00:11:28,722 --> 00:11:33,792
راوی:
به مکس، دنیای نرم افزار
یک بازی آنقدرها متفاوت نیست
197
00:11:33,794 --> 00:11:36,461
از دنیای فیزیکی
ما در
198
00:11:36,463 --> 00:11:40,899
او فکر می کند که ریاضیات کار می کند
خیلی خوب واقعیت را توصیف می کند
199
00:11:40,901 --> 00:11:45,170
زیرا در نهایت،
ریاضیات همان چیزی است که هست.
200
00:11:45,172 --> 00:11:48,673
هیچ چیز دیگه ای نیست
201
00:11:48,675 --> 00:11:50,675
بسیاری از همکاران فیزیک من
202
00:11:50,677 --> 00:11:54,412
خواهد گفت که ریاضیات
واقعیت فیزیکی ما را توصیف می کند
203
00:11:54,414 --> 00:11:56,848
حداقل در برخی
حس تقریبی
204
00:11:56,850 --> 00:12:02,687
من جلوتر می روم و استدلال می کنم که آن را
در واقع واقعیت فیزیکی ماست
205
00:12:02,689 --> 00:12:05,557
چون من این بحث را دارم
دنیای فیزیکی ما
206
00:12:05,559 --> 00:12:08,293
فقط مقداری ندارد
خواص ریاضی،
207
00:12:08,295 --> 00:12:10,261
اما فقط دارد
خواص ریاضی
208
00:12:13,265 --> 00:12:16,835
راوی:
واقعیت فیزیکی ما کمی است
مثل یک عکس دیجیتال،
209
00:12:16,837 --> 00:12:18,369
به گفته مکس
210
00:12:20,306 --> 00:12:23,174
عکس شبیه برکه است،
211
00:12:23,176 --> 00:12:27,045
اما همانطور که وارد می شویم
نزدیک و نزدیک تر،
212
00:12:27,047 --> 00:12:30,615
ما می توانیم ببینیم که واقعا است
یک میدان پیکسل،
213
00:12:30,617 --> 00:12:33,551
هر کدام نماینده
با سه عدد
214
00:12:33,553 --> 00:12:38,490
که مقدار قرمز را مشخص می کند،
سبز و آبی
215
00:12:38,492 --> 00:12:43,728
در حالی که جهان گسترده است
در اندازه و پیچیدگی آن،
216
00:12:43,730 --> 00:12:47,332
نیاز به بزرگی باورنکردنی دارد
مجموعه اعداد
217
00:12:47,334 --> 00:12:49,334
برای توصیف آن،
218
00:12:49,336 --> 00:12:52,203
مکس زیربنای آن را می بیند
ساختار ریاضی
219
00:12:52,205 --> 00:12:54,606
به طور شگفت آور ساده
220
00:12:54,608 --> 00:12:57,642
این فقط 32 عدد است -
221
00:12:57,644 --> 00:13:01,412
ثابت ها، مانند توده ها
ذرات بنیادی--
222
00:13:01,414 --> 00:13:05,517
همراه با یک مشت
معادلات ریاضی،
223
00:13:05,519 --> 00:13:08,853
قوانین اساسی فیزیک
224
00:13:08,855 --> 00:13:11,890
و همه چیز روی یک دیوار قرار می گیرد،
225
00:13:11,892 --> 00:13:15,860
اگرچه هنوز وجود دارد
چند سوال
226
00:13:15,862 --> 00:13:17,762
اما با وجود اینکه ما نمی دانیم
227
00:13:17,764 --> 00:13:19,631
دقیقا چی
قرار است به اینجا برود،
228
00:13:19,633 --> 00:13:22,834
من واقعاً به این اطمینان دارم
چه چیزی اینجا خواهد رفت
229
00:13:22,836 --> 00:13:25,036
معادلات ریاضی خواهد بود.
230
00:13:25,038 --> 00:13:28,206
که همه چیز
در نهایت ریاضی است
231
00:13:28,208 --> 00:13:32,277
راوی:
نمای ماتریسی مانند مکس تگمارک
232
00:13:32,279 --> 00:13:35,547
که ریاضیات
فقط واقعیت را توصیف نمی کند
233
00:13:35,549 --> 00:13:39,584
اما جوهر آن است
ممکن است رادیکال به نظر برسد،
234
00:13:39,586 --> 00:13:42,253
اما ریشه های عمیقی دارد
در تاریخ...
235
00:13:44,223 --> 00:13:46,591
بازگشت به یونان باستان،
236
00:13:46,593 --> 00:13:50,728
تا زمان فیلسوف
و فیثاغورث عارف.
237
00:13:50,730 --> 00:13:54,499
داستان ها می گویند
او این قرابت را بررسی کرد
238
00:13:54,501 --> 00:13:57,235
بین ریاضی و موسیقی،
239
00:13:57,237 --> 00:14:00,772
رابطه ای که طنین انداز می شود
تا به امروز
240
00:14:00,774 --> 00:14:03,241
در کار
اسپرانزا اسپالدینگ،
241
00:14:03,243 --> 00:14:06,711
یک نوازنده مشهور جاز
که تئوری موسیقی خوانده است
242
00:14:06,713 --> 00:14:10,682
و موازی آن را می بیند
در ریاضیات
243
00:14:12,852 --> 00:14:15,320
اسپالدینگ:
من عاشق تجربه ریاضی هستم.
244
00:14:15,322 --> 00:14:17,121
بخشی که از آن لذت می برم
در مورد ریاضی
245
00:14:17,123 --> 00:14:19,858
من تجربه می کنم
از طریق موسیقی نیز
246
00:14:21,627 --> 00:14:22,627
در آغاز،
247
00:14:22,629 --> 00:14:24,329
شما در حال مطالعه
تمام معادلات کوچک،
248
00:14:24,331 --> 00:14:27,265
اما شما باید این را داشته باشید
رابطه بسیار احشایی
249
00:14:27,267 --> 00:14:29,500
با محصول
از آن معادلات،
250
00:14:29,502 --> 00:14:31,402
که صدا و موسیقی است
و هماهنگی و ناهماهنگی
251
00:14:31,404 --> 00:14:33,037
و همه چیزهای خوب
252
00:14:33,039 --> 00:14:35,240
بنابراین من در موسیقی خیلی بهتر هستم
نسبت به ریاضیات
253
00:14:35,242 --> 00:14:37,308
اما من ریاضی را با اشتیاق دوست دارم.
254
00:14:37,310 --> 00:14:38,610
آنها هر دو به همان اندازه کار دارند.
255
00:14:38,612 --> 00:14:40,879
آنها هر دو هستند، شما باید مطالعه کنید
شما... خاموش
256
00:14:43,249 --> 00:14:44,716
سرت را از دست بده،
سرت را مطالعه کن
257
00:14:44,718 --> 00:14:45,650
(می خندد)
258
00:14:47,553 --> 00:14:49,921
راوی:
یونانیان باستان
سه رابطه پیدا کرد
259
00:14:49,923 --> 00:14:52,657
بین یادداشت ها
به خصوص خوشایند
260
00:14:52,659 --> 00:14:58,830
حالا ما آنها را یک اکتاو می نامیم،
یک پنجم و یک چهارم
261
00:14:58,832 --> 00:15:00,865
به خاطر سپردن یک اکتاو آسان است
262
00:15:00,867 --> 00:15:03,067
زیرا این دو یادداشت اول است
از "جایی بر فراز رنگین کمان."
263
00:15:03,069 --> 00:15:04,702
♪ لا، لا. ♪
264
00:15:04,704 --> 00:15:06,437
این یک اکتاو است - "جایی".
265
00:15:06,439 --> 00:15:10,141
(نت می نوازد)
266
00:15:10,143 --> 00:15:12,010
صدای پنجم اینگونه است:
267
00:15:12,012 --> 00:15:13,678
♪ لا، لا. ♪
268
00:15:13,680 --> 00:15:16,748
یا دو نت اول از
"چشمک، چشمک، ستاره کوچک."
269
00:15:16,750 --> 00:15:18,716
(نت می نوازد)
270
00:15:18,718 --> 00:15:21,052
و چهارمی به نظر می رسد:
271
00:15:21,054 --> 00:15:23,721
♪ لا، لا ♪
272
00:15:23,723 --> 00:15:24,923
(نت می نوازد)
273
00:15:24,925 --> 00:15:26,557
می توانید به آن فکر کنید
به عنوان دو یادداشت اول
274
00:15:26,559 --> 00:15:27,892
از "اینجا می آید عروس."
275
00:15:27,894 --> 00:15:31,496
(نت می نوازد)
276
00:15:31,498 --> 00:15:34,465
راوی:
در قرن ششم قبل از میلاد،
277
00:15:34,467 --> 00:15:36,834
فیلسوف یونانی فیثاغورث
گفته می شود کشف کرده است
278
00:15:36,836 --> 00:15:39,837
که آن زیبا
روابط موسیقایی
279
00:15:39,839 --> 00:15:43,207
هم زیبا بودند
روابط ریاضی
280
00:15:43,209 --> 00:15:47,745
با اندازه گیری طول ها
از رشته های ارتعاشی
281
00:15:47,747 --> 00:15:51,983
در یک اکتاو، طول رشته است
نسبت دو به یک ایجاد کنید.
282
00:15:51,985 --> 00:15:54,652
(نت می نوازد)
283
00:15:54,654 --> 00:15:57,889
در یک پنجم،
نسبت سه به دو است
284
00:15:57,891 --> 00:15:59,724
(نت می نوازد)
285
00:15:59,726 --> 00:16:03,094
و در مورد چهارم،
چهار تا سه است
286
00:16:03,096 --> 00:16:06,364
(نت می نوازد)
287
00:16:06,366 --> 00:16:08,800
دیدن یک الگوی رایج
در سراسر صدا،
288
00:16:08,802 --> 00:16:11,302
که می تواند باشد
یک چشم باز کننده بزرگ برای گفتن
289
00:16:11,304 --> 00:16:13,504
"خب، اگر این در صدا وجود داشته باشد،
290
00:16:13,506 --> 00:16:17,408
"و اگر در سراسر جهان صادق باشد
از میان همه صداها،
291
00:16:17,410 --> 00:16:21,245
"این نسبت می تواند وجود داشته باشد
به طور جهانی در همه جا، درست است؟
292
00:16:21,247 --> 00:16:22,714
و اینطور نیست؟"
293
00:16:22,716 --> 00:16:25,383
(نواختن آهنگ)
294
00:16:25,385 --> 00:16:28,753
راوی:
فیثاغورثی ها این ایده را می پرستیدند
از اعداد
295
00:16:28,755 --> 00:16:32,590
این واقعیت که نسبت های ساده است
صداهای هماهنگ تولید کرد
296
00:16:32,592 --> 00:16:36,594
دلیلی بر یک دستور پنهان بود
در دنیای طبیعی
297
00:16:36,596 --> 00:16:38,830
و اون دستور
از اعداد ساخته شده بود،
298
00:16:38,832 --> 00:16:42,333
بینش عمیقی که
ریاضیدانان و دانشمندان
299
00:16:42,335 --> 00:16:46,904
تا به امروز به کاوش ادامه دهید.
300
00:16:48,974 --> 00:16:52,310
در واقع، تعداد زیادی وجود دارد
از سایر پدیده های فیزیکی
301
00:16:52,312 --> 00:16:56,814
که از نسبت های ساده پیروی می کنند،
از نسبت دو به یک
302
00:16:56,816 --> 00:17:00,651
از اتم های هیدروژن
به اتم های اکسیژن در آب
303
00:17:00,653 --> 00:17:03,521
به تعداد دفعات ماه
به دور زمین می چرخد
304
00:17:03,523 --> 00:17:07,425
در مقایسه با چرخش خود:
یک به یک
305
00:17:07,427 --> 00:17:11,329
یا اینکه عطارد می چرخد
دقیقا سه بار
306
00:17:11,331 --> 00:17:16,234
وقتی دو بار به دور خورشید می چرخد،
نسبت سه به دو
307
00:17:18,837 --> 00:17:22,373
در یونان باستان،
فیثاغورث و پیروانش
308
00:17:22,375 --> 00:17:27,011
تأثیر عمیقی بر دیگری داشت
فیلسوف یونانی، افلاطون،
309
00:17:27,013 --> 00:17:29,981
که ایده های آن نیز طنین انداز است
تا به امروز،
310
00:17:29,983 --> 00:17:32,483
به خصوص در بین ریاضیدانان
311
00:17:32,485 --> 00:17:35,853
افلاطون معتقد بود که هندسه
و ریاضیات
312
00:17:35,855 --> 00:17:40,358
در دنیای ایده آل خود وجود دارند.
313
00:17:40,360 --> 00:17:42,794
پس وقتی دایره می کشیم
روی یک تکه کاغذ،
314
00:17:42,796 --> 00:17:44,562
این دایره واقعی نیست.
315
00:17:44,564 --> 00:17:46,697
دایره واقعی
در آن دنیاست،
316
00:17:46,699 --> 00:17:49,033
و این فقط
یک تقریب
317
00:17:49,035 --> 00:17:50,368
از آن دایره واقعی،
318
00:17:50,370 --> 00:17:52,637
و همینطور
با تمام اشکال دیگر
319
00:17:52,639 --> 00:17:55,640
و افلاطون خیلی دوست داشت
این پنج جامد،
320
00:17:55,642 --> 00:17:58,242
جامدات افلاطونی
ما امروز آنها را صدا می کنیم،
321
00:17:58,244 --> 00:18:02,246
و هر کدام را تعیین کرد
به یکی از عناصر
322
00:18:02,248 --> 00:18:04,315
که جهان را تشکیل داد
همانطور که او آن را دید.
323
00:18:04,317 --> 00:18:09,387
راوی:
مکعب پایدار زمین بود.
324
00:18:09,389 --> 00:18:14,692
چهار وجهی با نوک تیزش
گوشه ها آتش بود
325
00:18:14,694 --> 00:18:20,631
هشت وجهی متحرک
افلاطون را هوا می دانست.
326
00:18:20,633 --> 00:18:26,904
و ایکوساهدر 20 وجهی
آب بود
327
00:18:26,906 --> 00:18:29,240
و در نهایت دوازده وجهی،
328
00:18:29,242 --> 00:18:31,843
این چیزی بود که
به عنوان یک کل کیهان را نشان می داد.
329
00:18:36,682 --> 00:18:39,016
راوی:
پس اشکال ریاضی افلاطون
330
00:18:39,018 --> 00:18:41,953
نسخه ایده آل بودند
از دنیای اطراف ما،
331
00:18:41,955 --> 00:18:45,389
و وجود داشتند
در قلمرو خودشان
332
00:18:45,391 --> 00:18:47,391
و هر چند عجیب و غریب
که ممکن است به نظر برسد،
333
00:18:47,393 --> 00:18:50,595
که ریاضیات وجود دارد
در دنیای خودش،
334
00:18:50,597 --> 00:18:55,166
شکل دادن به جهانی که می بینیم،
این یک ایده است که تا به امروز
335
00:18:55,168 --> 00:18:59,003
بسیاری از ریاضیدانان
و دانشمندان می توانند به--
336
00:18:59,005 --> 00:19:01,105
حسی که دارند
وقتی دارند ریاضی می کنند
337
00:19:01,107 --> 00:19:03,441
که آنها فقط هستند
کشف چیزی
338
00:19:03,443 --> 00:19:05,543
که در حال حاضر وجود دارد.
339
00:19:05,545 --> 00:19:07,879
من کاملاً شدید احساس می کنم
که ریاضیات کشف می شود
340
00:19:07,881 --> 00:19:09,447
در کار من به عنوان یک ریاضیدان
341
00:19:09,449 --> 00:19:11,682
همیشه به من احساس می کند
یک چیز وجود دارد
342
00:19:11,684 --> 00:19:13,718
و من به نوعی تلاش می کنم
برای پیدا کردن آن
343
00:19:13,720 --> 00:19:15,186
و آن را درک کنید و لمس کنید.
344
00:19:17,689 --> 00:19:19,957
جیمز گیتس:
به عنوان کسی که در واقع
لذت برده است
345
00:19:19,959 --> 00:19:21,626
ساختن ریاضیات جدید،
346
00:19:21,628 --> 00:19:24,562
انگار چیزی هست
قبل از اینکه به آن برسید وجود دارد.
347
00:19:24,564 --> 00:19:26,164
اگر باید انتخاب کنم،
348
00:19:26,166 --> 00:19:28,366
من فکر می کنم بیشتر کشف شده است
از اختراع
349
00:19:28,368 --> 00:19:30,067
چون فکر میکنم
یک واقعیت وجود دارد
350
00:19:30,069 --> 00:19:32,436
به آنچه در ریاضیات مطالعه می کنیم.
351
00:19:32,438 --> 00:19:34,438
وقتی ریاضیات خوبی انجام می دهیم،
352
00:19:34,440 --> 00:19:37,742
ما در حال کشف چیزی هستیم
در مورد نحوه کار ذهن ما
353
00:19:37,744 --> 00:19:39,710
در تعامل با جهان
354
00:19:39,712 --> 00:19:41,646
خوب، من این را می دانم
چون این کاری است که من انجام می دهم.
355
00:19:41,648 --> 00:19:43,981
به دفترم می آیم، می نشینم
جلوی تخته سفید من
356
00:19:43,983 --> 00:19:47,852
و من سعی می کنم و می فهمم
چیزی که آنجاست
357
00:19:47,854 --> 00:19:50,154
و هرازگاهی،
من در حال کشف یک بیت جدید از آن هستم.
358
00:19:50,156 --> 00:19:52,356
دقیقا همینطوره
چه احساسی دارد
359
00:19:52,358 --> 00:19:54,892
راوی:
برای بسیاری از ریاضیدانان،
360
00:19:54,894 --> 00:19:59,397
به نظر می رسد ریاضی کشف شده است
به جای اختراع
361
00:19:59,399 --> 00:20:01,899
اما آیا این فقط یک احساس است؟
362
00:20:01,901 --> 00:20:04,001
ممکنه ریاضیات باشه
363
00:20:04,003 --> 00:20:08,072
صرفا یک محصول است
از مغز انسان؟
364
00:20:08,074 --> 00:20:12,610
با شیام آشنا شوید،
یک غوغای ریاضی درست و حسابی
365
00:20:12,612 --> 00:20:14,278
مایکل اوبویل:
800 در SAT Math.
366
00:20:14,280 --> 00:20:15,680
این خیلی خوب است.
367
00:20:15,682 --> 00:20:17,081
و تو گرفتی
وقتی چند ساله بودی
368
00:20:17,083 --> 00:20:17,949
یازده.
369
00:20:17,951 --> 00:20:18,950
یازده.
370
00:20:18,952 --> 00:20:21,085
وای همینطوره
نمره کامل
371
00:20:21,087 --> 00:20:23,521
راوی:
نابغه ریاضی شیام کجاست
آمده از
372
00:20:23,523 --> 00:20:28,859
به نظر می رسد که ما می توانیم آن را مشخص کنیم،
و همه چیز در سر اوست
373
00:20:28,861 --> 00:20:34,532
با استفاده از fMRI، دانشمندان
می تواند مغز شیام را اسکن کند
374
00:20:34,534 --> 00:20:37,034
همانطور که او به سوالات ریاضی پاسخ می دهد
375
00:20:37,036 --> 00:20:39,804
برای دیدن کدام قسمت های مغز
خون بیشتری دریافت کنید،
376
00:20:39,806 --> 00:20:43,874
نشانه آن است که آنها سخت کار می کنند.
377
00:20:43,876 --> 00:20:45,209
مرد:
باشه شیام
از همین الان شروع می کنیم
378
00:20:45,211 --> 00:20:46,210
باشه رفیق
379
00:20:46,212 --> 00:20:47,144
شیام:
باشه
380
00:20:48,914 --> 00:20:51,349
راوی:
در تصاویری از مغز شیام،
381
00:20:51,351 --> 00:20:56,120
لوب های جداری می درخشند
زرشکی به خصوص روشن
382
00:20:56,122 --> 00:20:58,689
او به نواحی جداری متکی است
383
00:20:58,691 --> 00:21:01,726
برای تعیین اینها
روابط ریاضی
384
00:21:01,728 --> 00:21:04,729
این مشخصه خیلی هاست
از انواع با استعداد ریاضی
385
00:21:04,731 --> 00:21:08,065
راوی:
در تست های مشابه شیام،
386
00:21:08,067 --> 00:21:10,568
بچه هایی که نمایشگاه می گذارند
عملکرد ریاضی بالا
387
00:21:10,570 --> 00:21:13,638
پنج تا شش بار داشته باشید
فعال شدن نورون بیشتر
388
00:21:13,640 --> 00:21:16,407
از بچه های معمولی
در این نواحی مغز
389
00:21:16,409 --> 00:21:20,544
اما آیا این نتیجه است
آموزش و تمرین شدید؟
390
00:21:20,546 --> 00:21:25,783
یا پایه های ریاضی هستند
در مغز ما ساخته شده است؟
391
00:21:30,722 --> 00:21:33,157
دانشمندان در حال جستجو هستند
برای پاسخ اینجا،
392
00:21:33,159 --> 00:21:36,994
در دانشگاه دوک
مرکز لمور،
393
00:21:36,996 --> 00:21:38,629
پناهگاهی به مساحت 70 هکتار
در کارولینای شمالی،
394
00:21:38,631 --> 00:21:42,533
بزرگترین یکی برای کمیاب و
لمورهای در حال انقراض در جهان
395
00:21:45,337 --> 00:21:48,806
مثل همه پستانداران،
لمورها مربوط به انسان هستند
396
00:21:48,808 --> 00:21:51,442
از طریق یک جد مشترک
397
00:21:51,444 --> 00:21:54,478
که به اندازه تعداد زندگی می کردند
65 میلیون سال پیش
398
00:21:54,480 --> 00:21:56,847
دانشمندان به لمورها اعتقاد دارند
399
00:21:56,849 --> 00:22:00,651
ویژگی های بسیاری را به اشتراک بگذارید
با اولین پستانداران،
400
00:22:00,653 --> 00:22:04,255
ساختن آنها یک پنجره،
هر چند تار،
401
00:22:04,257 --> 00:22:07,758
به گذشته باستانی ما
402
00:22:07,760 --> 00:22:09,960
اینجا یک انتخاب دارم، ترس.
403
00:22:09,962 --> 00:22:11,429
بیا بالا
404
00:22:11,431 --> 00:22:13,130
راوی:
دوک پروفسور لیز برانون
405
00:22:13,132 --> 00:22:16,300
بررسی می کند که لمورها چقدر خوب هستند،
مثل ترس اینجا،
406
00:22:16,302 --> 00:22:18,636
می تواند مقادیر را با هم مقایسه کند.
407
00:22:18,638 --> 00:22:21,839
برانون:
بسیاری از حیوانات مختلف
مقدار بیشتری غذا را انتخاب کنید
408
00:22:21,841 --> 00:22:24,608
پس ترس داره چیکار میکنه؟
409
00:22:24,610 --> 00:22:26,944
همه اینها چیست
حیوانات مختلف انجام می دهند
410
00:22:26,946 --> 00:22:29,580
وقتی مقایسه می کنند
دو مقدار؟
411
00:22:29,582 --> 00:22:32,083
خب معلومه که استفاده نمیکنه
برچسب های کلامی،
412
00:22:32,085 --> 00:22:34,318
او از نمادها استفاده نمی کند.
413
00:22:34,320 --> 00:22:37,521
ما باید بفهمیم که آیا
آنها واقعاً می توانند از شماره استفاده کنند،
414
00:22:37,523 --> 00:22:39,924
عدد خالص، به عنوان نشانه.
415
00:22:41,993 --> 00:22:45,930
راوی:
برای تست چقدر خوب ترس
می تواند کمیت ها را تشخیص دهد،
416
00:22:45,932 --> 00:22:49,333
به او آموزش داده شده است
یک بازی کامپیوتری با صفحه لمسی
417
00:22:49,335 --> 00:22:52,570
مربع قرمز یک دور شروع می شود.
418
00:22:52,572 --> 00:22:55,506
اگر به آن دست بزند،
دو مربع ظاهر می شود
419
00:22:55,508 --> 00:22:58,743
حاوی اعداد مختلف
از اشیاء
420
00:22:58,745 --> 00:22:59,877
او آموزش دیده است
421
00:22:59,879 --> 00:23:02,847
که اگر جعبه را انتخاب کند
با کمترین تعداد...
422
00:23:02,849 --> 00:23:04,348
(زنگ زدن)
423
00:23:04,350 --> 00:23:07,818
او یک جایزه می گیرد،
یک گلوله قند
424
00:23:07,820 --> 00:23:09,353
جواب اشتباه؟
425
00:23:09,355 --> 00:23:10,287
(آژیر)
426
00:23:13,859 --> 00:23:15,526
ما باید خیلی کار کنیم
برای اطمینان
427
00:23:15,528 --> 00:23:18,462
که آنها واقعاً به آن توجه می کنند
عدد و نه چیز دیگری
428
00:23:18,464 --> 00:23:22,266
راوی:
برای اطمینان از حیوان آزمایش
واکنش نشان می دهد
429
00:23:22,268 --> 00:23:25,302
به تعداد اشیاء
و نه نشانه دیگری،
430
00:23:25,304 --> 00:23:30,941
لیز اندازه اشیاء را تغییر می دهد،
رنگ و شکل
431
00:23:30,943 --> 00:23:33,844
او اجرا کرده است
هزاران آزمایش
432
00:23:33,846 --> 00:23:36,847
و نشان داد که لمورها
و میمون های رزوس
433
00:23:36,849 --> 00:23:40,317
می تواند انتخاب کردن را یاد بگیرد
پاسخ درست
434
00:23:40,319 --> 00:23:42,553
برانون:
واضح است که ترس
زبان ندارد
435
00:23:42,555 --> 00:23:44,522
و او ندارد
هر نمادی برای عدد
436
00:23:44,524 --> 00:23:47,458
آیا او حساب می کند، آیا او انجام می دهد
کاری که کودک انسان انجام می دهد
437
00:23:47,460 --> 00:23:50,594
وقتی اعداد را می خوانند
یک، دو، سه؟
438
00:23:50,596 --> 00:23:52,062
خیر
439
00:23:52,064 --> 00:23:55,533
و با این حال، آنچه او به نظر می رسد
برای رسیدگی به
440
00:23:55,535 --> 00:24:00,604
جوهر بسیار انتزاعی است
از آنچه nuer است.
441
00:24:00,606 --> 00:24:04,475
راوی:
لمورها و میمون های رزوس
تنها نیستند
442
00:24:04,477 --> 00:24:06,210
در داشتن این بدوی
حس عدد
443
00:24:06,212 --> 00:24:10,114
موش، کبوتر، ماهی، راکون،
444
00:24:10,116 --> 00:24:13,584
حشرات، اسب ها و فیل ها
445
00:24:13,586 --> 00:24:16,754
همه حساسیت نشان می دهند
به مقدار.
446
00:24:16,756 --> 00:24:19,824
و نوزادان انسان نیز همینطور.
447
00:24:21,927 --> 00:24:24,361
در آزمایشگاه او در پردیس دوک،
448
00:24:24,363 --> 00:24:28,065
لیز نوزادان را آزمایش کرده است
که فقط شش ماهه بودند
449
00:24:28,067 --> 00:24:30,768
آنها طولانی تر به یک صفحه نمایش نگاه می کنند
450
00:24:30,770 --> 00:24:33,704
با یک عدد در حال تغییر
از اشیاء،
451
00:24:33,706 --> 00:24:35,773
تا زمانی که تغییر
به اندازه کافی واضح است
452
00:24:35,775 --> 00:24:38,309
برای جلب توجه آنها
453
00:24:38,311 --> 00:24:42,980
لیز هم تست کرده
دانشجویان،
454
00:24:42,982 --> 00:24:44,949
از آنها بخواهید که حساب نکنند،
455
00:24:44,951 --> 00:24:47,485
اما برای پاسخ دادن
هرچه سریعتر که می توانستند
456
00:24:47,487 --> 00:24:50,554
برای تست صفحه لمسی
مقایسه مقادیر
457
00:24:50,556 --> 00:24:52,223
نتایج؟
458
00:24:52,225 --> 00:24:56,927
تقریباً مشابه لمورها
و میمون های رزوس
459
00:24:56,929 --> 00:24:58,729
برانون:
در واقع انسان ها وجود دارند
460
00:24:58,731 --> 00:25:01,098
که به این خوبی نیستند
مثل میمون های ما
461
00:25:01,100 --> 00:25:03,100
و دیگرانی که به مراتب بهتر هستند،
462
00:25:03,102 --> 00:25:05,102
بنابراین تنوع زیادی وجود دارد
در عملکرد انسان،
463
00:25:05,104 --> 00:25:08,239
اما به طور کلی به نظر می رسد
خیلی شبیه میمونه
464
00:25:10,308 --> 00:25:13,577
جایگزین در سه،
شما آن را به چهار نفر برسانید...
465
00:25:13,579 --> 00:25:16,046
برانون:
حتی بدون هیچ
آموزش ریاضی،
466
00:25:16,048 --> 00:25:19,149
حتی بدون یادگیری
هر کلمه یا علامت عددی،
467
00:25:19,151 --> 00:25:21,752
ما هنوز هم خواهیم داشت،
همه ما به عنوان انسان،
468
00:25:21,754 --> 00:25:23,621
حس عددی اولیه
469
00:25:23,623 --> 00:25:27,558
آن توانایی اساسی
برای درک عدد
470
00:25:27,560 --> 00:25:30,427
به نظر می رسد بسیار مهم است
بنیاد،
471
00:25:30,429 --> 00:25:32,429
و بدون آن،
خیلی سوال برانگیز است
472
00:25:32,431 --> 00:25:36,200
در مورد اینکه آیا ما هرگز می توانیم
قدردانی از ریاضیات نمادین
473
00:25:36,202 --> 00:25:38,335
راوی:
بلوک های ساختمانی
از ریاضیات
474
00:25:38,337 --> 00:25:41,338
ممکن است از قبل برنامه ریزی شده باشد
به مغز ما،
475
00:25:41,340 --> 00:25:44,608
بخشی از ابزار اولیه
برای بقا،
476
00:25:44,610 --> 00:25:48,712
مانند توانایی ما در تشخیص
الگوها و اشکال
477
00:25:48,714 --> 00:25:51,181
یا حس ما از زمان
478
00:25:51,183 --> 00:25:53,517
از آن منظر،
بر این پایه،
479
00:25:53,519 --> 00:25:55,953
ما یکی را ساخته ایم
از بزرگترین اختراعات
480
00:25:55,955 --> 00:25:59,723
فرهنگ انسانی:
481
00:25:59,725 --> 00:26:02,693
ریاضیات
482
00:26:02,695 --> 00:26:05,095
اما راز باقی می ماند.
483
00:26:05,097 --> 00:26:11,168
اگر "همه چیز در سر ماست"
چرا ریاضی تا این حد موثر بوده است؟
484
00:26:11,170 --> 00:26:14,738
از طریق علم، فناوری،
و مهندسی،
485
00:26:14,740 --> 00:26:17,274
این سیاره را دگرگون کرده است،
486
00:26:17,276 --> 00:26:22,012
حتی اجازه رفتن به ما را می دهد
به فراتر.
487
00:26:24,182 --> 00:26:27,251
مانند کار اینجا، در ناسا
آزمایشگاه رانش جت
488
00:26:27,253 --> 00:26:28,919
در پاسادنا، کالیفرنیا.
489
00:26:28,921 --> 00:26:31,455
مرد:
راجر، ماموریت کپی
490
00:26:31,457 --> 00:26:32,823
در هنگام ورود.
491
00:26:32,825 --> 00:26:38,028
راوی:
در سال 2012 فرود آمدند
مریخ نورد به اندازه ماشین ...
492
00:26:38,030 --> 00:26:40,998
مرد:
نزول در حدود 0.75 متر
در هر ثانیه همانطور که انتظار می رود
493
00:26:41,000 --> 00:26:43,067
راوی:
... در مریخ
494
00:26:43,069 --> 00:26:45,569
مرد:
تاچ داون تایید شد،
ما در مریخ ایمن هستیم
495
00:26:45,571 --> 00:26:50,507
(تشویق کردن)
496
00:26:50,509 --> 00:26:53,611
راوی:
آدام استلتزنر
مهندس ارشد بود
497
00:26:53,613 --> 00:26:55,679
در تیمی که طراحی کرده است
سیستم فرود
498
00:26:55,681 --> 00:27:00,050
کارشان وابسته بود
در یک کشف پیشگامانه
499
00:27:00,052 --> 00:27:02,620
از رنسانس
500
00:27:02,622 --> 00:27:06,824
که ریاضیات را تبدیل کرد
به زبان علم:
501
00:27:06,826 --> 00:27:10,227
قانون سقوط اجسام
502
00:27:12,764 --> 00:27:15,899
فیلسوف یونان باستان
ارسطو
503
00:27:15,901 --> 00:27:20,204
آموخت که اجسام سنگین تر
سریعتر از سبکتر سقوط کنید--
504
00:27:20,206 --> 00:27:25,342
ایده ای که در ظاهر،
معنا پیدا می کند.
505
00:27:25,344 --> 00:27:29,246
حتی این سطح:
حیاط مریخ،
506
00:27:29,248 --> 00:27:32,016
جایی که مریخ نوردها را آزمایش می کنند
در JPL
507
00:27:32,018 --> 00:27:33,584
آدام استلتزنر:
بنابراین ارسطو استدلال کرد
508
00:27:33,586 --> 00:27:37,655
که نرخی که چیزها
سقوط خواهد کرد
509
00:27:37,657 --> 00:27:39,289
متناسب بود
به وزن آنها
510
00:27:43,294 --> 00:27:44,595
که منطقی به نظر می رسد.
511
00:27:44,597 --> 00:27:46,830
راوی:
در واقع، بسیار منطقی،
512
00:27:46,832 --> 00:27:50,868
دیدگاه برگزار شد
برای نزدیک به 2000 سال،
513
00:27:50,870 --> 00:27:53,504
تا زمانی که به چالش کشیده شود
در اواخر دهه 1500
514
00:27:53,506 --> 00:27:58,876
توسط ریاضیدان ایتالیایی
گالیله گالیله.
515
00:27:58,878 --> 00:28:00,644
STELTZNER:
افسانه می گوید که گالیله
516
00:28:00,646 --> 00:28:03,380
دو وزن مختلف کاهش داد
گلوله های توپ
517
00:28:03,382 --> 00:28:05,983
از برج کج پیزا.
518
00:28:05,985 --> 00:28:08,085
خب، ما در پیزا نیستیم،
ما گلوله توپ نداریم،
519
00:28:08,087 --> 00:28:11,255
اما ما یک توپ بولینگ داریم
و یک توپ پرنده
520
00:28:11,257 --> 00:28:13,290
بیایید وزنشان کنیم.
521
00:28:13,292 --> 00:28:17,361
ابتدا وزن می کنیم
توپ بولینگ
522
00:28:17,363 --> 00:28:19,463
وزن آن 15 پوند است.
523
00:28:19,465 --> 00:28:20,764
و توپ پرنده؟
524
00:28:20,766 --> 00:28:23,734
به سختی چیزی وزن دارد.
525
00:28:23,736 --> 00:28:24,868
بیایید آنها را رها کنیم.
526
00:28:24,870 --> 00:28:27,738
راوی:
به گفته ارسطو،
527
00:28:27,740 --> 00:28:31,041
توپ بولینگ باید بیفتد
بیش از 15 برابر سریعتر
528
00:28:31,043 --> 00:28:32,943
از توپ پرنده
529
00:28:35,880 --> 00:28:37,815
STELTZNER:
خوب، به نظر می رسد آنها سقوط می کنند
با همان نرخ
530
00:28:39,918 --> 00:28:41,518
هر چند این آنقدرها هم بالا نیست.
531
00:28:41,520 --> 00:28:44,455
شاید باید آنها را رها کنیم
از بالاتر
532
00:28:51,796 --> 00:28:54,898
بنابراین اد 20 فوت در هوا است
اون بالا
533
00:28:54,900 --> 00:28:58,102
ببینیم توپ ها می افتند یا نه
با همان نرخ
534
00:28:58,104 --> 00:28:59,536
آماده است؟
535
00:28:59,538 --> 00:29:03,207
سه، دو، یک، قطره!
536
00:29:10,281 --> 00:29:11,815
گالیله درست می گفت.
537
00:29:11,817 --> 00:29:13,984
ارسطو، تو باختی
538
00:29:13,986 --> 00:29:17,621
راوی:
انداختن پر و چکش
گمراه کننده است،
539
00:29:17,623 --> 00:29:21,525
به لطف مقاومت هوا
540
00:29:21,527 --> 00:29:24,094
دیوید اسکات:
خوب، در دست چپ من،
من پر دارم
541
00:29:24,096 --> 00:29:26,697
در دست راستم یک چکش...
542
00:29:26,699 --> 00:29:30,634
راوی:
واقعیتی که در ماه نشان داده شد،
جایی که هوا نیست،
543
00:29:30,636 --> 00:29:34,338
در سال 1971
در طول ماموریت آپولو 15
544
00:29:34,340 --> 00:29:36,473
اسکات:
و من رها خواهم کرد
دوتاشون اینجا
545
00:29:38,343 --> 00:29:39,443
در مورد آن چطور؟
546
00:29:39,445 --> 00:29:40,978
حرف آقای گالیله درست بود.
547
00:29:40,980 --> 00:29:44,381
STELTZNER:
توپ های کوچک، توپ های فوتبال ...
548
00:29:44,383 --> 00:29:45,916
راوی:
بنابراین در حالی که خلاف تصور ...
549
00:29:45,918 --> 00:29:47,851
STELTZNER:
سبزیجات!
550
00:29:47,853 --> 00:29:49,953
راوی:
...اگر هوا را بگیری
خارج از معادله،
551
00:29:49,955 --> 00:29:54,124
همه چیز سقوط می کند
به همان میزان،
552
00:29:54,126 --> 00:29:56,026
حتی ارسطو
553
00:29:59,764 --> 00:30:01,765
اما واقعا چی
گالیله علاقه مند است
554
00:30:01,767 --> 00:30:04,134
این یک شی بود
در یک ارتفاع سقوط کرد
555
00:30:04,136 --> 00:30:09,807
دوبرابر طول نکشید
کاهش از دو برابر بالاتر
556
00:30:09,809 --> 00:30:12,409
شتاب گرفت
557
00:30:12,411 --> 00:30:15,179
اما چگونه آن را اندازه گیری می کنید؟
558
00:30:15,181 --> 00:30:19,082
همه چیز خیلی سریع اتفاق می افتد.
559
00:30:19,084 --> 00:30:21,051
STELTZNER:
اوه، بله!
560
00:30:23,788 --> 00:30:26,790
راوی:
گالیله بالا آمد
با یک راه حل مبتکرانه
561
00:30:30,295 --> 00:30:36,600
یک رمپ ساخت،
یک هواپیمای شیبدار،
562
00:30:36,602 --> 00:30:42,239
برای کند کردن حرکت سقوط
بنابراین او می تواند آن را اندازه گیری کند.
563
00:30:42,241 --> 00:30:44,775
STELTZNER:
بنابراین ما از این رمپ استفاده خواهیم کرد
564
00:30:44,777 --> 00:30:49,746
برای پیدا کردن رابطه
بین فاصله و زمان
565
00:30:49,748 --> 00:30:53,917
برای زمان، استفاده خواهم کرد
یک واحد دلخواه: یک گالیله.
566
00:30:53,919 --> 00:30:55,452
یک گالیله.
567
00:30:56,955 --> 00:30:59,890
راوی:
طول رمپ
که توپ می غلتد
568
00:30:59,892 --> 00:31:04,962
در طول یک گالیله
یک واحد فاصله می شود.
569
00:31:04,964 --> 00:31:07,231
پس ما رفتیم
یک واحد فاصله
570
00:31:07,233 --> 00:31:09,266
در یک واحد زمان
571
00:31:09,268 --> 00:31:11,768
حالا بیایید آن را امتحان کنیم
برای دو شمارش
572
00:31:11,770 --> 00:31:14,137
یک گالیله، دو گالیله.
573
00:31:14,139 --> 00:31:15,973
راوی:
در دو واحد زمان،
574
00:31:15,975 --> 00:31:20,077
توپ غلت خورده است
چهار واحد فاصله
575
00:31:20,079 --> 00:31:25,482
حالا ببینیم تا کجا پیش می رود
در سه گالیله
576
00:31:25,484 --> 00:31:29,286
یک گالیله، دو گالیله،
سه گالیله
577
00:31:29,288 --> 00:31:31,488
راوی:
در سه واحد زمان،
578
00:31:31,490 --> 00:31:35,926
توپ رفته است
نه واحد فاصله
579
00:31:35,928 --> 00:31:37,594
بنابراین وجود دارد.
580
00:31:37,596 --> 00:31:39,630
یک ریاضی وجود دارد
رابطه اینجا
581
00:31:39,632 --> 00:31:42,232
بین زمان و فاصله
582
00:31:42,234 --> 00:31:45,135
راوی:
استفاده الهام گرفته گالیله از یک سطح شیب دار
583
00:31:45,137 --> 00:31:49,306
اجسام در حال سقوط را نشان داده بود
از قوانین ریاضی پیروی کنید
584
00:31:51,342 --> 00:31:53,477
مسافتی که توپ طی کرد
585
00:31:53,479 --> 00:31:58,382
نسبت مستقیم دارد
به میدان زمان
586
00:31:58,384 --> 00:32:03,353
اون رابطه ی ریاضی
که گالیله مشاهده کرد
587
00:32:03,355 --> 00:32:07,124
یک عبارت ریاضی است
از فیزیک جهان ما
588
00:32:07,126 --> 00:32:09,326
راوی:
قدمت چند صد ساله گالیله
589
00:32:09,328 --> 00:32:12,696
مشاهده ریاضی
در مورد اجسام در حال سقوط
590
00:32:12,698 --> 00:32:15,999
امروز نیز به همان اندازه معتبر است.
591
00:32:16,001 --> 00:32:19,369
همون ریاضیه
عبارتی که می توانیم استفاده کنیم
592
00:32:19,371 --> 00:32:22,873
برای درک چگونگی اشیاء
ممکن است اینجا روی زمین بیفتد،
593
00:32:22,875 --> 00:32:25,108
یک سطح شیب دار پایین بیاورید
594
00:32:25,110 --> 00:32:27,377
این حتی یک رابطه است
که استفاده کردیم
595
00:32:27,379 --> 00:32:30,881
برای فرود آمدن مریخ نورد کنجکاوی
در سطح مریخ
596
00:32:33,451 --> 00:32:35,285
این قدرت ریاضیات است.
597
00:32:35,287 --> 00:32:39,957
راوی:
بینش گالیله عمیق بود.
598
00:32:39,959 --> 00:32:43,026
می توان از ریاضیات استفاده کرد
به عنوان یک ابزار
599
00:32:43,028 --> 00:32:47,898
برای کشف و کشف
قوانین پنهان دنیای ما
600
00:32:47,900 --> 00:32:49,900
او بعدها نوشت،
601
00:32:49,902 --> 00:32:54,304
«جهان نوشته شده است
به زبان ریاضیات."
602
00:32:55,840 --> 00:32:58,508
ریاضی واقعاً زبان است
603
00:32:58,510 --> 00:33:00,644
که در آن می فهمیم
کیهان
604
00:33:00,646 --> 00:33:02,579
نمی دانیم چرا اینطور است
605
00:33:02,581 --> 00:33:06,149
که قوانین فیزیک
و کیهان
606
00:33:06,151 --> 00:33:09,286
از مدل های ریاضی پیروی می کند،
اما به نظر می رسد که این مورد است.
607
00:33:10,855 --> 00:33:13,056
راوی:
در حالی که گالیله چرخید
معادلات ریاضی
608
00:33:13,058 --> 00:33:15,392
به قوانین علم،
609
00:33:15,394 --> 00:33:19,696
مرد دیگری بود،
در همان سالی که گالیله درگذشت، متولد شد،
610
00:33:19,698 --> 00:33:23,734
که آن را به ارتفاعات جدیدی رساند
که از آسمان گذشت
611
00:33:23,736 --> 00:33:27,971
نام او اسحاق نیوتن بود.
612
00:33:29,240 --> 00:33:33,710
او اینجا در ترینیتی کار می کرد
کالج در کمبریج، انگلستان.
613
00:33:33,712 --> 00:33:37,247
سیمون شفر:
نیوتن این شهرت را پرورش داد
614
00:33:37,249 --> 00:33:39,182
از یک نابغه منفرد بودن،
615
00:33:39,184 --> 00:33:42,986
و اینجا در سبزه بولینگ
کالج ترینیتی،
616
00:33:42,988 --> 00:33:46,223
گفته شد که
او مدیتیشن راه می رفت
617
00:33:46,225 --> 00:33:49,993
بالا و پایین مسیرها،
بدون فکر نقاشی می کشد
618
00:33:49,995 --> 00:33:53,096
نمودارهای ریاضی
در شن،
619
00:33:53,098 --> 00:33:57,100
و به یاران آموزش داده شد،
یا اینطور گفته شد
620
00:33:57,102 --> 00:33:59,336
که مزاحمش نشویم،
621
00:33:59,338 --> 00:34:02,572
برای پاک کردن شن
پس از گذشت او
622
00:34:02,574 --> 00:34:05,942
در صورتی که آنها سهوا
محو شد
623
00:34:05,944 --> 00:34:09,780
برخی از علمی بزرگ
یا کشف ریاضی
624
00:34:09,782 --> 00:34:14,951
راوی:
در سال 1687، نیوتن کتابی منتشر کرد
625
00:34:14,953 --> 00:34:19,056
که تبدیل به یک نقطه عطف خواهد شد
در تاریخ علم
626
00:34:19,058 --> 00:34:22,192
امروزه به سادگی شناخته شده است
به عنوان "Principia".
627
00:34:22,194 --> 00:34:23,693
در آن، نیوتن
مشاهدات را جمع آوری کرد
628
00:34:23,695 --> 00:34:24,861
از سراسر جهان
629
00:34:24,863 --> 00:34:29,433
و از ریاضیات استفاده کرد
برای توضیح آنها -
630
00:34:29,435 --> 00:34:33,570
به عنوان مثال، دنباله دار
به طور گسترده در پاییز 1680 مشاهده شد.
631
00:34:33,572 --> 00:34:35,839
شفر:
او داده ها را در سراسر جهان جمع آوری می کند
632
00:34:35,841 --> 00:34:39,643
به منظور ساخت
مسیر دنباله دار
633
00:34:39,645 --> 00:34:45,982
بنابراین برای 19 نوامبر،
او با یک مشاهده شروع می کند
634
00:34:45,984 --> 00:34:49,719
ساخته شده در کمبریج انگلستان
ساعت 4:30 صبح
635
00:34:49,721 --> 00:34:51,655
توسط یک جوان خاص،
636
00:34:51,657 --> 00:34:58,462
و سپس در ساعت 5:00 صبح
در بوستون در نیوانگلند.
637
00:34:58,464 --> 00:35:01,398
پس کاری که نیوتن انجام می دهد
جمع آوری اعداد است
638
00:35:01,400 --> 00:35:04,868
ساخته شده توسط ناظران
درست در سراسر جهان گسترش یافته است
639
00:35:04,870 --> 00:35:06,770
به منظور ساخت
640
00:35:06,772 --> 00:35:09,739
بی سابقه
محاسبه دقیق
641
00:35:09,741 --> 00:35:14,611
چگونه این دنباله دار بزرگ
در آسمان حرکت کرد
642
00:35:14,613 --> 00:35:18,215
راوی:
بینش پیشگامانه نیوتن
این نیرو بود
643
00:35:18,217 --> 00:35:21,918
که دنباله دار را فرستاد
دور خورشید می چرخید...
644
00:35:21,920 --> 00:35:23,120
(شلیک توپ)
645
00:35:23,122 --> 00:35:24,988
... همان نیرو بود
646
00:35:24,990 --> 00:35:28,325
که گلوله های توپ آورد
بازگشت به زمین
647
00:35:28,327 --> 00:35:33,964
این نیروی پشت سر بود
قانون سقوط اجسام گالیله،
648
00:35:33,966 --> 00:35:39,402
و حتی سیارات را نگه داشت
در مدارهایشان
649
00:35:39,404 --> 00:35:44,741
او نیروی جاذبه نامید،
و به طور دقیق آن را توصیف کرد
650
00:35:44,743 --> 00:35:47,277
در یک تعجب
معادله ساده
651
00:35:47,279 --> 00:35:50,013
که توضیح می دهد که چگونه دو توده
یکدیگر را جذب کنند،
652
00:35:50,015 --> 00:35:55,919
چه اینجا روی زمین
یا در آسمان های بالا
653
00:35:55,921 --> 00:35:59,089
شفر:
چه تاثیرگذار است
و خیلی دراماتیک
654
00:35:59,091 --> 00:36:02,292
این است که مجرد است
قانون ریاضی
655
00:36:02,294 --> 00:36:05,762
به شما اجازه حرکت می دهد
در سراسر کیهان
656
00:36:08,633 --> 00:36:14,437
راوی:
امروز حتی می توانیم شاهد آن باشیم
در کار فراتر از کهکشان راه شیری
657
00:36:15,740 --> 00:36:18,742
این یک عکس است
از دو کهکشان
658
00:36:18,744 --> 00:36:21,311
که در واقع در حال ترسیم هستند
با هم در یک ادغام
659
00:36:21,313 --> 00:36:23,246
کهکشان ها اینگونه هستند
خود را بسازند
660
00:36:23,248 --> 00:36:24,714
درسته
661
00:36:24,716 --> 00:36:26,283
راوی:
ماریو لیویو در این تیم حضور دارد
662
00:36:26,285 --> 00:36:29,085
کار با تصاویر
از تلسکوپ فضایی هابل
663
00:36:29,087 --> 00:36:32,155
برای چندین دهه،
دانشمندان از هابل استفاده کرده اند
664
00:36:32,157 --> 00:36:35,325
به فراسوی خیره شدن
منظومه شمسی ما،
665
00:36:35,327 --> 00:36:38,595
حتی فراتر از ستاره ها
از کهکشان ما
666
00:36:38,597 --> 00:36:41,998
دور را به ما نشان داده است
ابرهای گازی سحابی ها
667
00:36:42,000 --> 00:36:46,169
و تعداد زیادی کهکشان
چرخ زدن در آسمان ها
668
00:36:46,171 --> 00:36:49,406
میلیاردها سال نوری از ما فاصله دارد.
669
00:36:49,408 --> 00:36:51,541
و آنچه آن تصاویر نشان می دهد
670
00:36:51,543 --> 00:36:53,910
است که در سراسر
جهان مرئی،
671
00:36:53,912 --> 00:36:56,613
تا جایی که تلسکوپ می تواند ببیند،
672
00:36:56,615 --> 00:37:00,383
قانون جاذبه
هنوز هم اعمال می شود.
673
00:37:00,385 --> 00:37:02,519
LIVIO:
می دانید، نیوتن نوشت
این قوانین
674
00:37:02,521 --> 00:37:04,254
از گرانش و حرکت
675
00:37:04,256 --> 00:37:07,657
بر اساس چیزها
روی زمین اتفاق می افتد،
676
00:37:07,659 --> 00:37:09,859
و سیارات در
منظومه شمسی و غیره،
677
00:37:09,861 --> 00:37:13,263
اما همین قوانین،
همین قوانین
678
00:37:13,265 --> 00:37:16,032
برای همه اینها اعمال شود
کهکشان های دور
679
00:37:16,034 --> 00:37:17,901
و می دانید، آنها را شکل دهید،
680
00:37:17,903 --> 00:37:21,137
و همه چیز در مورد آنها -
چگونه شکل می گیرند، چگونه حرکت می کنند -
681
00:37:21,139 --> 00:37:25,642
توسط آن ها کنترل می شود
همان قوانین ریاضی
682
00:37:25,644 --> 00:37:29,813
راوی:
برخی از جهان
بزرگترین ذهن ها شگفت زده شده اند
683
00:37:29,815 --> 00:37:33,984
به هر حال که ریاضی
در کائنات نفوذ می کند
684
00:37:33,986 --> 00:37:35,885
LIVIO:
آلبرت اینشتین، او تعجب کرد،
685
00:37:35,887 --> 00:37:39,756
گفت: چگونه ممکن است
آن ریاضیات"
686
00:37:39,758 --> 00:37:43,326
یعنی فکر کرد
محصول اندیشه بشری
687
00:37:43,328 --> 00:37:47,530
"در توضیح خیلی خوب عمل می کند
کیهان همانطور که ما می بینیم؟"
688
00:37:47,532 --> 00:37:51,134
و برنده جایزه نوبل فیزیک
یوجین ویگنر
689
00:37:51,136 --> 00:37:52,736
این عبارت را ابداع کرد:
690
00:37:52,738 --> 00:37:55,872
«اثربخشی نامعقول
از ریاضیات."
691
00:37:55,874 --> 00:37:58,341
او واقعیت را گفت
که ریاضیات
692
00:37:58,343 --> 00:38:01,378
واقعا می تواند توصیف کند
کیهان خیلی خوب،
693
00:38:01,380 --> 00:38:03,546
به ویژه قوانین فیزیکی،
694
00:38:03,548 --> 00:38:08,518
هدیه ای است که ما نه
فهمیدن و نه سزاوار
695
00:38:08,520 --> 00:38:11,154
راوی:
در فیزیک،
696
00:38:11,156 --> 00:38:15,492
نمونه هایی از آن «غیر معقول
اثربخشی" فراوان است.
697
00:38:17,328 --> 00:38:19,329
زمانی که نزدیک به 200 سال پیش
698
00:38:19,331 --> 00:38:22,065
سیاره اورانوس
دیده شد که از مسیر خارج شده است،
699
00:38:22,067 --> 00:38:24,734
دانشمندان به ریاضیات اعتماد کردند
700
00:38:24,736 --> 00:38:29,606
و آن را محاسبه کرد
توسط یک سیاره نادیده دیگر کشیده شده است.
701
00:38:32,410 --> 00:38:36,346
و بنابراین آنها نپتون را کشف کردند.
702
00:38:36,348 --> 00:38:38,782
ریاضیات
دقیق پیش بینی کرده بود
703
00:38:38,784 --> 00:38:42,018
سیاره ای که قبلا ناشناخته بود
704
00:38:42,020 --> 00:38:46,856
ساواس دیموپولوس:
اگر فرموله کنید
یک سوال به درستی
705
00:38:46,858 --> 00:38:49,592
ریاضیات به شما می دهد
پاسخ
706
00:38:49,594 --> 00:38:52,495
مثل داشتن یک خدمتکار است
707
00:38:52,497 --> 00:38:55,832
که به مراتب توانایی بیشتری دارد
از تو
708
00:38:55,834 --> 00:38:57,834
بنابراین شما به آن بگویید "این کار را بکن"
709
00:38:57,836 --> 00:39:01,004
و اگر زیبا بگویید،
سپس آن را انجام خواهد داد
710
00:39:01,006 --> 00:39:04,107
و تو را خواهد برد
تمام راه به سوی حقیقت،
711
00:39:04,109 --> 00:39:06,643
به پاسخ نهایی
712
00:39:06,645 --> 00:39:09,045
مجری رادیو:
WGBH، 89.7.
713
00:39:09,047 --> 00:39:12,916
راوی:
شواهد شگفت انگیز
قدرت پیش بینی ریاضیات
714
00:39:12,918 --> 00:39:15,485
را می توان در اطراف ما پیدا کرد
715
00:39:15,487 --> 00:39:18,455
شنیدم پنج الویس طول کشید
تا آنها را از هم جدا کند.
716
00:39:18,457 --> 00:39:24,627
راوی:
تلویزیون، رادیو،
تلفن همراه، ماهواره،
717
00:39:24,629 --> 00:39:31,668
مانیتور کودک، وای فای،
درب بازکن گاراژ شما، GPS،
718
00:39:31,670 --> 00:39:34,471
و بله، حتی شاید
کنترل از راه دور تلویزیون شما
719
00:39:34,473 --> 00:39:38,708
همه اینها از امواج نامرئی استفاده می کنند
انرژی برای برقراری ارتباط،
720
00:39:38,710 --> 00:39:41,444
و هیچ کس حتی نمی دانست
آنها وجود داشتند
721
00:39:41,446 --> 00:39:43,980
تا کار جیمز ماکسول،
722
00:39:43,982 --> 00:39:47,684
یک ریاضی اسکاتلندی
فیزیکدان
723
00:39:47,686 --> 00:39:52,389
در دهه 1860،
او مجموعه ای از معادلات را منتشر کرد
724
00:39:52,391 --> 00:39:56,393
که توضیح داد که چگونه برق
و مغناطیس مرتبط بودند--
725
00:39:56,395 --> 00:40:01,431
چگونه هر یک می تواند تولید کند
دیگری
726
00:40:01,433 --> 00:40:05,101
معادلات نیز ساخته شده است
یک پیش بینی شگفت انگیز
727
00:40:07,405 --> 00:40:09,773
با هم، برق
و مغناطیس
728
00:40:09,775 --> 00:40:12,008
می تواند امواج انرژی تولید کند
729
00:40:12,010 --> 00:40:16,413
که در فضا سفر می کند
با سرعت نور:
730
00:40:16,415 --> 00:40:19,849
امواج الکترومغناطیسی
731
00:40:19,851 --> 00:40:21,584
راجر پنروز:
نظریه ماکسول به ما داد
732
00:40:21,586 --> 00:40:24,754
این امواج رادیویی، اشعه ایکس،
733
00:40:24,756 --> 00:40:27,657
این چیزهایی که به سادگی بود
اصلا معلوم نیست
734
00:40:27,659 --> 00:40:31,094
بنابراین این نظریه دامنه داشت،
که فوق العاده بود
735
00:40:34,064 --> 00:40:37,333
راوی:
تقریباً بلافاصله، مردم
برای یافتن امواج حرکت کرد
736
00:40:37,335 --> 00:40:40,770
پیش بینی شده توسط ماکسول
معادلات
737
00:40:40,772 --> 00:40:42,972
چیزی که باید به نظر می رسید
کم امیدترین تلاش
738
00:40:42,974 --> 00:40:46,109
برای مهار آنها در اینجا ساخته شده است،
در شمال ایتالیا،
739
00:40:46,111 --> 00:40:48,745
در اتاق زیر شیروانی یک خانه خانوادگی
740
00:40:48,747 --> 00:40:52,215
توسط یک جوان 20 ساله
گوگلیلمو مارکونی.
741
00:40:52,217 --> 00:40:56,386
روند او شروع می شود
با یک سری جرقه
742
00:40:56,388 --> 00:41:00,256
(وزوز)
743
00:41:00,258 --> 00:41:04,427
انفجار برق ایجاد می کند
یک میدان مغناطیسی لحظه ای،
744
00:41:04,429 --> 00:41:08,331
که به نوبه خود تولید می کند
یک میدان الکتریکی لحظه ای،
745
00:41:08,333 --> 00:41:11,367
که ایجاد می کند
میدان مغناطیسی دیگر
746
00:41:11,369 --> 00:41:13,670
چرخه های انرژی
بین این دو،
747
00:41:13,672 --> 00:41:16,739
در حال تکثیر
یک موج الکترومغناطیسی
748
00:41:16,741 --> 00:41:19,943
(وزوز)
749
00:41:19,945 --> 00:41:23,813
مارکونی سیستم خود را دریافت می کند
برای کار در داخل،
750
00:41:23,815 --> 00:41:27,317
اما سپس او مقیاس را افزایش می دهد.
751
00:41:30,588 --> 00:41:34,591
در طی چند هفته، او می سازد
یک آنتن بزرگ در کنار خانه
752
00:41:34,593 --> 00:41:38,394
برای تقویت امواج
از مولد جرقه اش می آید.
753
00:41:38,396 --> 00:41:42,966
سپس از برادرش می پرسد
و یک دستیار
754
00:41:42,968 --> 00:41:45,969
برای حمل گیرنده
در سراسر املاک
755
00:41:45,971 --> 00:41:48,104
به سمت دور
از تپه ای نزدیک
756
00:41:48,106 --> 00:41:49,973
آنها همچنین یک تفنگ ساچمه ای دارند،
757
00:41:49,975 --> 00:41:53,276
که اگر آنها را شلیک کنند
موفق به دریافت سیگنال
758
00:41:58,048 --> 00:42:00,149
(وزوز)
759
00:42:04,655 --> 00:42:08,157
(وزوز)
760
00:42:08,159 --> 00:42:10,493
(تیراندازی)
761
00:42:10,495 --> 00:42:11,995
و کار می کند.
762
00:42:11,997 --> 00:42:13,796
سیگنال شناسایی شده است
763
00:42:13,798 --> 00:42:17,867
حتی اگر گیرنده
اکنون پشت یک تپه پنهان شده است.
764
00:42:17,869 --> 00:42:19,669
در بیش از یک مایل،
765
00:42:19,671 --> 00:42:22,739
دورترین است
انتقال تا به امروز
766
00:42:22,741 --> 00:42:25,575
در کمتر از ده سال،
767
00:42:25,577 --> 00:42:30,146
مارکونی رادیو می فرستد
سیگنال های آن سوی اقیانوس اطلس
768
00:42:30,148 --> 00:42:34,851
در واقع، زمانی کهتایتانیک غرق می شود
در سال 1912،
769
00:42:34,853 --> 00:42:39,155
او شخصاً اعتبار خواهد داشت
با نجات جان بسیاری
770
00:42:39,157 --> 00:42:42,492
زیرا تجهیزات او
سیگنال پریشانی را مجاز کرد
771
00:42:42,494 --> 00:42:46,195
منتقل شود.
772
00:42:46,197 --> 00:42:50,300
با تشکر از پیش بینی ها
معادلات ماکسول،
773
00:42:50,302 --> 00:42:54,203
مارکونی می توانست مهار کند
بخشی پنهان از دنیای ما،
774
00:42:54,205 --> 00:42:58,274
آغاز به عصر
از ارتباطات بی سیم
775
00:42:58,276 --> 00:43:01,210
(صداها در رادیو همپوشانی دارند)
776
00:43:03,147 --> 00:43:06,883
از آنجایی که ماکسول و مارکونی،
777
00:43:06,885 --> 00:43:10,920
شواهدی از قدرت پیش بینی
ریاضیات فقط رشد کرده است،
778
00:43:10,922 --> 00:43:14,557
به خصوص
در دنیای فیزیک
779
00:43:14,559 --> 00:43:19,395
100 سال پیش،
ما به سختی می دانستیم اتم ها وجود دارند.
780
00:43:19,397 --> 00:43:22,298
آزمایش هایی لازم بود
برای آشکار کردن اجزای آنها:
781
00:43:22,300 --> 00:43:26,069
الکترون، پروتون،
و نوترون
782
00:43:26,071 --> 00:43:28,538
اما زمانی که فیزیکدانان
می خواست عمیق تر برود،
783
00:43:28,540 --> 00:43:31,574
ریاضیات آغاز شد
برای هدایت راه،
784
00:43:31,576 --> 00:43:35,979
در نهایت نشان دادن یک باغ وحش
از ذرات بنیادی،
785
00:43:35,981 --> 00:43:41,250
اکتشافاتی که ادامه دارد
تا امروز اینجا در سرن،
786
00:43:41,252 --> 00:43:44,454
سازمان اروپایی
برای تحقیقات هسته ای
787
00:43:44,456 --> 00:43:46,356
در ژنو، سوئیس.
788
00:43:46,358 --> 00:43:51,194
این روزها، آنها مشهورترین هستند
برای برخورد دهنده بزرگ هادرونی خود،
789
00:43:51,196 --> 00:43:55,999
یک شتاب دهنده ذرات دایره ای
حدود 17 مایل در اطراف،
790
00:43:56,001 --> 00:43:59,469
در اعماق زمین ساخته شده است.
791
00:44:01,672 --> 00:44:05,575
این پروژه 10 میلیارد دلاری
دهه ها در حال ساخت،
792
00:44:05,577 --> 00:44:09,212
هدفی داشت که به خوبی تبلیغ شده بود:
جستجو
793
00:44:09,214 --> 00:44:12,749
برای یکی از اساسی ترین
بلوک های سازنده کیهان
794
00:44:15,519 --> 00:44:17,253
یک ذره زیر اتمی
795
00:44:17,255 --> 00:44:22,025
به صورت ریاضی پیش بینی شده است
نزدیک به 50 سال قبل وجود داشته باشد
796
00:44:22,027 --> 00:44:26,696
توسط رابرت بروت و فرانسوا
انگلرت در بلژیک کار می کند
797
00:44:26,698 --> 00:44:29,499
و پیتر هیگز در اسکاتلند.
798
00:44:29,501 --> 00:44:32,568
TEGMARK:
پیتر هیگز نشست
799
00:44:32,570 --> 00:44:34,404
با پیشرفته ترین
معادلات فیزیک که داشتیم
800
00:44:34,406 --> 00:44:35,738
و محاسبه و محاسبه شده است
801
00:44:35,740 --> 00:44:37,874
و این را جسورانه کرد
پیش بینی:
802
00:44:37,876 --> 00:44:40,043
اگر ما بیشترین ساخت را داشته باشیم
ماشین آلات پیچیده
803
00:44:40,045 --> 00:44:41,377
انسان ها تا به حال ساخته اند
804
00:44:41,379 --> 00:44:43,246
و از آن استفاده کرد
برای خرد کردن ذرات با هم
805
00:44:43,248 --> 00:44:45,081
نزدیک به سرعت نور
به روشی خاص
806
00:44:45,083 --> 00:44:46,983
که پس از آن کشف خواهیم کرد
یک ذره جدید
807
00:44:46,985 --> 00:44:49,819
شما می دانید، اگر این ریاضی
واقعا دقیق بود
808
00:44:49,821 --> 00:44:52,588
راوی:
کشف
از ذره هیگز
809
00:44:52,590 --> 00:44:55,324
مدرک خواهد بود
از میدان هیگز،
810
00:44:55,326 --> 00:45:00,029
ملاس کیهانی که می دهد
چیزهای توده جهان ما--
811
00:45:00,031 --> 00:45:04,934
چیزی که ما معمولا تجربه می کنیم
به عنوان وزن
812
00:45:04,936 --> 00:45:08,571
بدون توده، همه چیز خواهد بود
با سرعت نور سفر کنید
813
00:45:08,573 --> 00:45:11,908
و هرگز با هم ترکیب نمی شوند
برای تشکیل اتم
814
00:45:11,910 --> 00:45:13,910
که میدان هیگز را می سازد
815
00:45:13,912 --> 00:45:16,579
چنین بخش اساسی
از فیزیک
816
00:45:16,581 --> 00:45:19,282
که ذره هیگز
نام مستعار را به دست آورد
817
00:45:19,284 --> 00:45:21,818
"ذره خدا."
818
00:45:23,554 --> 00:45:25,288
(تشویق کردن)
819
00:45:25,290 --> 00:45:27,590
در سال 2012، آزمایشات در سرن
820
00:45:27,592 --> 00:45:30,927
وجود را تایید کرد
ذره هیگز،
821
00:45:30,929 --> 00:45:33,196
ساخت آثار پیتر هیگز
822
00:45:33,198 --> 00:45:35,364
و همکارانش
چند دهه قبل
823
00:45:35,366 --> 00:45:39,902
یکی از بزرگترین پیش بینی ها
تا کنون ساخته شده است.
824
00:45:39,904 --> 00:45:42,171
و ما آن را ساختیم و کار کرد،
825
00:45:42,173 --> 00:45:44,674
و او یک سفر رایگان دریافت کرد
به استکهلم
826
00:45:48,145 --> 00:45:50,680
(تشویق)
827
00:45:55,719 --> 00:45:58,554
LIVIO:
در اینجا، شما دارید
نظریه های ریاضی
828
00:45:58,556 --> 00:46:02,558
که می سازند
پیش بینی های بسیار قطعی
829
00:46:02,560 --> 00:46:04,994
در مورد وجود احتمالی
830
00:46:04,996 --> 00:46:07,663
برخی از ذرات بنیادی
از طبیعت،
831
00:46:07,665 --> 00:46:11,667
و باور کنید یا نه،
آنها این آزمایش های عظیم را انجام می دهند
832
00:46:11,669 --> 00:46:15,271
و آنها در واقع کشف می کنند
ذرات
833
00:46:15,273 --> 00:46:17,006
که پیش بینی شده اند
از نظر ریاضی
834
00:46:17,008 --> 00:46:19,675
یعنی،
این فقط برای من شگفت انگیز است
835
00:46:21,812 --> 00:46:24,080
اندرو لنکفورد:
چرا این کار می کند؟
836
00:46:24,082 --> 00:46:27,316
چگونه می تواند ریاضیات
اینقدر قدرتمند باشد؟
837
00:46:27,318 --> 00:46:31,053
آیا ریاضیات است، می دانید،
حقیقتی از طبیعت،
838
00:46:31,055 --> 00:46:32,989
یا کاری برای انجام دادن دارد
839
00:46:32,991 --> 00:46:36,025
با روشی که ما انسان ها داریم
درک طبیعت؟
840
00:46:36,027 --> 00:46:39,128
برای من، این فقط است
یک پازل جذاب
841
00:46:39,130 --> 00:46:40,897
من جواب را نمی دانم.
842
00:46:43,300 --> 00:46:47,136
راوی:
در فیزیک، ریاضیات داشته است
رشته ای طولانی از موفقیت ها
843
00:46:47,138 --> 00:46:51,207
اما آیا واقعا
"بی دلیل موثر"؟
844
00:46:51,209 --> 00:46:53,776
همه اینطور فکر نمی کنند.
845
00:46:53,778 --> 00:46:55,344
به نظر من این یک توهم است،
846
00:46:55,346 --> 00:46:57,180
چون فکر می کنم چه اتفاقی افتاده است
847
00:46:57,182 --> 00:47:01,117
این است که مردم انتخاب کرده اند
برای ساختن فیزیک، به عنوان مثال،
848
00:47:01,119 --> 00:47:03,719
با استفاده از ریاضیات
که تمرین شده است،
849
00:47:03,721 --> 00:47:05,188
از نظر تاریخی توسعه یافته است،
850
00:47:05,190 --> 00:47:07,990
و سپس آنها به دنبال
در همه چیز،
851
00:47:07,992 --> 00:47:10,726
آنها برای مطالعه چیزها انتخاب می کنند
که قابل مطالعه هستند
852
00:47:10,728 --> 00:47:13,329
با استفاده از ریاضیات
که اتفاقا بوجود آمده است
853
00:47:13,331 --> 00:47:16,732
اما در واقع، یک کل وجود دارد
اقیانوس وسیعی از چیزهای دیگر
854
00:47:16,734 --> 00:47:20,002
که واقعاً کاملاً هستند
برای آن روش ها غیر قابل دسترس است.
855
00:47:20,004 --> 00:47:23,940
راوی:
با موفقیت در ریاضی
مدل ها در فیزیک،
856
00:47:23,942 --> 00:47:27,777
نادیده گرفتن آن آسان است
جایی که آنها به خوبی کار نمی کنند.
857
00:47:27,779 --> 00:47:30,580
مانند پیش بینی آب و هوا.
858
00:47:30,582 --> 00:47:33,082
هواشناسان دلیلی دارند
پیش بینی آب و هوا
859
00:47:33,084 --> 00:47:34,917
برای هفته آینده،
860
00:47:34,919 --> 00:47:37,286
اما نه خیلی دورتر
از آن
861
00:47:37,288 --> 00:47:42,491
در یک پیش بینی طولانی تر،
خطاهای کوچک به خطاهای بزرگ تبدیل می شوند.
862
00:47:42,493 --> 00:47:46,195
هوای روزانه فقط است
بیش از حد پیچیده و آشفته
863
00:47:46,197 --> 00:47:48,731
برای مدل سازی دقیق
864
00:47:48,733 --> 00:47:50,166
و این تنها نیست.
865
00:47:50,168 --> 00:47:54,937
رفتار آب نیز همینطور است
جوشیدن روی اجاق،
866
00:47:54,939 --> 00:47:58,040
یا بازار سهام،
867
00:47:58,042 --> 00:48:01,911
یا تعامل نورون ها
در مغز،
868
00:48:01,913 --> 00:48:04,080
بسیاری از روانشناسی انسان،
869
00:48:04,082 --> 00:48:06,449
و بخش هایی از زیست شناسی
870
00:48:06,451 --> 00:48:08,317
DEREK ABBOTT:
سیستم های بیولوژیکی،
871
00:48:08,319 --> 00:48:10,286
سیستم های اقتصادی،
872
00:48:10,288 --> 00:48:13,256
مدل کردنش خیلی سخت میشه
آن سیستم های با ریاضی
873
00:48:13,258 --> 00:48:15,725
سختی شدید داریم
با آن
874
00:48:15,727 --> 00:48:20,396
بنابراین من ریاضی را نمی بینم
به عنوان غیر منطقی موثر است.
875
00:48:20,398 --> 00:48:23,866
من آن را منطقی می بینم
بی اثر
876
00:48:26,937 --> 00:48:30,039
راوی:
شاید هیچ کس
به شدت آگاه است
877
00:48:30,041 --> 00:48:32,575
از قدرت و محدودیت ها
از ریاضیات
878
00:48:32,577 --> 00:48:35,778
به عنوان کسانی که از آن استفاده می کنند
برای طراحی و ساخت چیزها:
879
00:48:35,780 --> 00:48:37,046
مهندسین
880
00:48:37,048 --> 00:48:38,814
به آن چرخ نگاه کن!
881
00:48:38,816 --> 00:48:42,318
راوی:
در کارشان،
ظرافت ریاضی
882
00:48:42,320 --> 00:48:48,658
با آشفتگی واقعیت روبرو می شود،
و عملی بودن روز را حاکم می کند.
883
00:48:48,660 --> 00:48:51,227
ریاضیات
و شاید ریاضیدانان
884
00:48:51,229 --> 00:48:53,629
معامله در حوزه
از مطلق،
885
00:48:53,631 --> 00:48:58,434
و مهندسان در دامنه زندگی می کنند
از حد تقریبی
886
00:48:58,436 --> 00:49:03,406
ما اساسا علاقه مند هستیم
در عملی
887
00:49:03,408 --> 00:49:06,575
و اغلب، ما می سازیم
تقریب ها، گوشه ها را برش می دهیم.
888
00:49:06,577 --> 00:49:08,110
اصطلاحات و معادلات را حذف می کنیم
889
00:49:08,112 --> 00:49:11,347
برای بدست آوردن چیزها
که به اندازه کافی ساده هستند
890
00:49:11,349 --> 00:49:14,016
متناسب با اهداف ما
و برای رفع نیازهایمان.
891
00:49:17,621 --> 00:49:20,556
راوی:
بسیاری از بزرگترین ما
دستاوردهای مهندسی
892
00:49:20,558 --> 00:49:23,025
با استفاده از
میانبرهای ریاضی:
893
00:49:23,027 --> 00:49:27,263
معادلات ساده شده
که یک پاسخ تقریبی است،
894
00:49:27,265 --> 00:49:30,733
معامله با دقت
برای عملی بودن
895
00:49:30,735 --> 00:49:35,671
و برای مهندسان،
"تقریبی" به اندازه کافی نزدیک است.
896
00:49:35,673 --> 00:49:38,941
به اندازه کافی نزدیک
تا تو را به مریخ ببرم
897
00:49:40,911 --> 00:49:42,445
STELTZNER:
برای ما مهندسان
898
00:49:42,447 --> 00:49:44,113
ما حقوق نمی گیریم
درست انجام دادن کارها؛
899
00:49:44,115 --> 00:49:48,117
ما برای انجام کارها پول می گیریم
به اندازه کافی درست است
900
00:49:50,887 --> 00:49:53,856
راوی:
بسیاری از فیزیکدانان
دقت عجیبی را ببینید
901
00:49:53,858 --> 00:49:55,524
در راه ریاضیات
می تواند آشکار کند
902
00:49:55,526 --> 00:49:57,927
رازهای جهان هستی،
903
00:49:57,929 --> 00:50:04,867
باعث می شود به نظر برسد
بخشی ذاتی از طبیعت
904
00:50:04,869 --> 00:50:09,538
در ضمن مهندسان در عمل
باید فداکاری کرد
905
00:50:09,540 --> 00:50:12,708
دقت ریاضیات
برای مفید نگه داشتن آن،
906
00:50:12,710 --> 00:50:16,879
باعث می شود بیشتر شبیه به نظر برسد
یک ابزار ناقص
907
00:50:16,881 --> 00:50:19,515
اختراع خودمان
908
00:50:19,517 --> 00:50:22,518
پس ریاضی کدام است؟
909
00:50:22,520 --> 00:50:26,122
بخش کشف شده
از کیهان؟
910
00:50:26,124 --> 00:50:29,358
یا یک اختراع بسیار انسانی؟
911
00:50:29,360 --> 00:50:33,929
شاید هر دو باشد.
912
00:50:36,600 --> 00:50:39,068
LIVIO:
نظر من در مورد ریاضیات
913
00:50:39,070 --> 00:50:42,038
این است که آن را پیچیده است
ترکیبی
914
00:50:42,040 --> 00:50:44,874
از اختراعات و اکتشافات
915
00:50:44,876 --> 00:50:47,410
برای مثال، چیزی را بگیرید
مانند اعداد طبیعی:
916
00:50:47,412 --> 00:50:50,346
یک، دو، سه، چهار، پنج،
غیره
917
00:50:50,348 --> 00:50:52,114
فکر می کنم چه اتفاقی افتاده است
918
00:50:52,116 --> 00:50:54,216
این بود که مردم نگاه می کردند
در خیلی چیزها، برای مثال،
919
00:50:54,218 --> 00:50:57,253
و دیدن آن
میدونی دو چشم هست
920
00:50:57,255 --> 00:51:00,056
دو سینه، دو دست،
شما می دانید، و غیره.
921
00:51:00,058 --> 00:51:02,191
و بعد از مدتی
922
00:51:02,193 --> 00:51:05,561
آنها از همه اینها انتزاع گرفتند
شماره دو
923
00:51:07,297 --> 00:51:11,067
راوی:
به گفته ماریو، "دو"
تبدیل به یک مفهوم اختراعی شد،
924
00:51:11,069 --> 00:51:14,804
مثل بقیه
اعداد طبیعی
925
00:51:14,806 --> 00:51:17,306
اما بعد مردم کشف کردند
که این اعداد
926
00:51:17,308 --> 00:51:20,276
همه نوع را داشته باشد
از روابط پیچیده
927
00:51:20,278 --> 00:51:23,779
این اکتشافات بود.
928
00:51:23,781 --> 00:51:27,550
ما مفهوم را اختراع کردیم،
اما بعد کشف شد
929
00:51:27,552 --> 00:51:30,252
روابط
در میان مفاهیم مختلف
930
00:51:30,254 --> 00:51:33,756
راوی:
پس این جواب است؟
931
00:51:33,758 --> 00:51:37,760
که ریاضی هر دو اختراع است
و کشف کرد؟
932
00:51:37,762 --> 00:51:39,595
این یکی از آن سوالات است
که در آن هر دو است.
933
00:51:39,597 --> 00:51:42,398
بله، این احساس است
از قبل آنجاست،
934
00:51:42,400 --> 00:51:44,700
اما بله، این چیزی است
که از اعماق ما بیرون می آید،
935
00:51:44,702 --> 00:51:47,269
طبیعت خلاق به عنوان انسان
936
00:51:47,271 --> 00:51:50,940
راوی:
ما ممکن است ایده ای داشته باشیم
به نحوه کار همه اینها،
937
00:51:50,942 --> 00:51:53,843
اما پاسخ کامل نیست
938
00:51:53,845 --> 00:51:59,081
در نهایت، باقی می ماند
"راز بزرگ ریاضی."
939
00:52:22,606 --> 00:52:26,475
این برنامه NOVA
بر روی DVD موجود است.
بودجه عمده برای NOVA
توسط موارد زیر ارائه می شود:
940
00:52:26,477 --> 00:52:32,348
برای سفارش به shopPBS.org مراجعه کنید
یا با شماره 1-800-PLAY-PBS تماس بگیرید.
941
00:52:32,350 --> 00:52:34,216
NOVA نیز موجود است
برای دانلود در iTunes